Municiones y armas. Factor X…. El Coeficiente Balístico en el tiro de precisión. El Coeficiente Balístico es una de esas cuestiones que en los ambientes del tiro de precisión está en boca de todos pero que, desgraciadamente, no todo el mundo llega a saber realmente lo que es o como afecta a una trayectoria determinada.
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Factor X…. El Coeficiente Balístico en el tiro de precisión
Por Cecilio Andrade – Blog de Cecilio Andrade.
Aplicar y/o calcular correctamente el coeficiente balístico
El Coeficiente Balístico es una de esas cuestiones que en los ambientes del tiro de precisión está en boca de todos pero que, desgraciadamente, no todo el mundo llega a saber realmente lo que es o como afecta a una trayectoria determinada.
La verdad es que sin ser una cuestión difícil en sí misma, si puede complicarse a la hora de aplicarla y/o calcularla correctamente.
Veamos primero si es posible explicar el Coeficiente Balístico (en adelante BC), tanto desde el punto de vista histórico, como desde el lado matemático y de esta forma comprender su aplicación desde el que, casi seguramente, será el más interesante, el práctico.
Nota histórica estudio del coeficiente balístico
En este punto debemos empezar nuestra reseña a mediados del siglo XIX y principios del XX. Esta época representó un gran avance para la ciencia Balística, merced de los avances tecnológicos en armas, proyectiles, iniciadores, y propulsores en todo el siglo XIX. Para todos es evidente que dicha evolución es gracias, desgraciadamente, a todas las guerras que ese periodo histórico sufrió.
Sin entrar en detalles técnicos específicos, para lo que quizás necesitaríamos sin duda otro artículo, podemos reducirlo todo a decir que el alcance y la precisión de las armas de guerra, tanto de armas ligeras como de artillería, fue aumentando y mejorado de forma revolucionaria.
Todas esas mejoras y avances se hicieron del todo imprescindible la comprensión de la balística de una forma más profunda. El método de disparar un arma determinada, con un proyectil específico, una carga determinada, en unas condiciones climáticas y de altura específicas, para luego realizar una tabla basada en factores estadísticos resultaba ya insuficiente. Se necesitaba comprender el porqué de cada trayectoria, conocer las causas físicas y sobre todo ser capaz de recrearlas y repetirlas en cualquier tipo de condiciones.
Además de todas las mejoras y avances ya reseñados someramente, los nuevos métodos y aparatos de medición e investigación permitieron así mismo comprender causas y efectos hasta entonces considerados inaprensibles. La resistencia aerodinámica es un proceso muy complejo, que exigió la creación y desarrollo de unas nuevas matemáticas que permitieran realizar los cálculos necesarios de las trayectorias posibles, y todo ello mucho antes de la era de los ordenadores.
Se descubrió que la fuerza de arrastre es distinta para cada tipo de proyectil, por lo que los cálculos de la desaceleración por dicho arrastre debían ser distintos para cada tipo de proyectil, basándonos en su velocidad en boca y hasta el momento del impacto. Para ello se propuso un método eminentemente práctico y que es el utilizado actualmente, el modelo de la “bala estándar”. Y de ahí se llegó al ¨factor de forma” para las balas no estándar. Este factor es un número que representa la forma diferente de la bala no estándar en comparación con la bala estándar. Tras lo cual alcanzamos el ”factor de escala”, resultado de dividir el factor de forma de la bala no estándar por la densidad seccional, es decir, la inversa del BC.
A finales del siglo XIX se empezó a plantear para la formulación un enfoque analítico y algebraico para encontrar las soluciones de las ecuaciones de movimiento para las trayectorias de bala, algo que reduce de forma muy considerablemente los cálculos necesarios.
Las Tablas de Ingalls y el coeficiente balístico
Y aquí me permitirán que, saliéndome del enfoque no personalizado de este bosquejo histórico, nombre dos personas que fueron las que marcaron la tendencia que actualmente seguimos en nuestros cálculos. El equipo del Coronel James M. Ingalls del Arma de Artillería del Ejército de EE.UU., basándose en el estudio Siacci, en el año 1900 creó las “Tablas de Ingalls”, que se convirtió en el estándar para la balística de armas pequeñas utilizadas por el Ejército de EE.UU. desde la Primera Guerra Mundial.
A partir de sus estudios nos ha llegado a la actualidad una tabla de referencias del CB que hace reseña a las distintas configuraciones de proyectil que podemos encontrar en el cartucho, y que tantas dudas genera en muchas ocasiones:
VER TAMBIÉN:
- G1 – GI (Ingalls) – Proyectil estándar, el que es tomado como referencia principal por el fabricante.
- G2 – Proyectil tipo J.
- G5 – Cola de bote, 6.19 calibres de longitud y ojiva tangente.
- G6 – Flatbase, 6 calibres de longitud y ojiva secante.
- G7 – Cola de bote, 10 calibres de longitud y ojiva tangente, preferida por algunos fabricantes de balas de muy baja resistencia.
- G8 – Flatbase, 10 calibres de longitud y ojiva secante.
- GL – Punta roma de plomo.
- GS – Para bala-bola redonda. Sobre la base de medida 9/16″.
- RA4 – Para 22 Long Rifle, idéntica a la G1 por debajo de 1400 fps.
- GL – Modelo tradicional utilizado para la balas romas de plomo, idéntica a la G1 por debajo de 1400 fps.
El mérito principal de las “Tablas de Ingalls” es que nos permite un mejor cálculo de la eficiencia balística de una bala. Es decir, si una bala tiene un alto BC, entonces se mantendrá mejor y por más tiempo/distancia su velocidad, resistirá mejor el viento y tendrá una trayectoria más plana. Pero esta descripción, aun siendo importante, es cualitativa, no cuantitativa.
Ello queda más claro si tenemos en cuenta, a modo de ejemplo, dos balas donde una de ellas tiene un BC X más alto que el de la otra. En principio la mejora en el rendimiento balístico es evidente, pero solo en principio. Pero esta cuestión solo puede ser respondida mediante el cálculo de ambas trayectorias, comparando velocidades, desviación por viento y su caída, tras lo cual algunas veces nos encontramos con verdaderas sorpresas. Es muy común que una bala con el BC más pequeño sea más ligera que otra con un BC mayor. La bala más ligera por lo tanto, puede poseer una velocidad de salida más alta, y puede ofrecer un rendimiento balístico mejor solo por esa mayor velocidad en boca.
Pero eso es algo que veremos en los próximos apartados.
Tablas balísticas para municiones
Una cuestión matemática
Una segunda forma de describir el BC es el uso de su definición matemática precisa. Matemáticamente, el BC se define como la densidad seccional, dividido por el factor de forma. Esta definición surge de la física de balística y se utiliza en el análisis matemático de las trayectorias de la bala. Pero en un sentido práctico, esta definición no es satisfactoria para la mayoría de la gente por lo menos por dos razones.
La primera razón es que la cuestión de factor de forma de una bala es una propiedad del diseño de bala, pero no es fácil de cuantificar con exactitud. La segunda razón es que esta definición matemática puede conducirnos a una conclusión errónea y grave basándonos en dos premisas también erróneas muchas veces. Muchas veces suponemos que el factor de forma es una propiedad constante del diseño de la bala, algo que no siempre es así, primer error a considerar.
Por el otro lado tenemos que la densidad seccional de un proyectil es su peso dividido por el cuadrado de su diámetro, por lo tanto, para obtener una gran BC “necesitamos” una gran densidad seccional. De lo cual se “deduce” que un proyectil con un diámetro pequeño debe tener una densidad seccional muy grande debido a que su peso se divide por un número muy pequeño, y esto “debe” darle una BC muy alta. En otras palabras, las balas de pequeño calibre “deben tener” valores muy grandes BC. Pero esto no es cierto, ya que cuando el diámetro es pequeño, el volumen también lo es; el peso entonces es pequeño, y por ello la densidad seccional es necesariamente pequeña también. El resultado neto es el segundo error a considerar, los proyectiles de pequeño calibre, por lo general, tienen valores más bajos BC que las balas de mayor calibre.
Conclusiones sobre el coeficiente balístico
Tras todo lo anterior, vemos claramente que el BC es un factor de escala. Las escalas de BC por la desaceleración de arrastre de una bala estándar para adaptarse a una bala no estándar, lo que nos dice que el BC funciona de manera recíproca. Es decir, cuanto mayor sea el BC de una bala no estándar, menor será la resistencia en comparación con la bala estándar. Lo cual nos dice en definitiva que a mayor BC, mejor rendimiento balístico.
Las unidades del BC de origen se miden en libras por pulgada cuadrada (lb/pulg2), aunque hoy en día se emplea g/cm² o kg/m². El valor de BC de la bala estándar es de 1,0 (1,0 libras de peso, 1,0 pulgadas de diámetro, y el factor de forma de 1.0, como definición de la bala estándar). El BC de las municiones Match tienen valores inferiores a 1,0, y en general tienden a aumentar los valores de BC a medida que aumenta el calibre. Es factible que un proyectil pueda tener un BC superior a 1,0, el calibre .50, por ejemplo, tienen valores superiores a 1,0 BC de forma general.
El uso de los ordenadores y programas específicos de balística han hecho que el cálculo del BC sea mucho más sencillo y rápido, aunque ya, actualmente, queda restringido al uso del tiro de precisión, ya sea en su forma deportiva o táctica.
Autor: Cecilio Andrade
Hola, como cálculo e BC de una flecha disparada por una ballesta??? Se puede???
Estimado Claudio, nuestro especialista comenta lo siguente:
Debido a las vibraciones y modificaciones de forma durante el vuelo, el vuelo subsonico, densidad no homogénea en en una saeta, entre muchas otras variables es un cálculo extremadamente inútil y que no sirve de nada para el tiro, por otro lado también depende de la fuerza ejercida por el arquero al transmitirla a la saeta. Gracias por tu comentario. Redacción Espacio Armas.
Y que ocurre con el BC en las balas monoliticas de cobre o estaño que pesan menos y son mas rapidas en boca.
Muchas gracias.
Hola Jose, aqui la respuesta de nuestro especialista y articulista:
El CB es el rendimiento del proyectil para vencer la resistencia del aire, por lo tanto el factor principal es considerar la referencia de forma y masa respecto a la velocidad.
El CB es fundamental para calcular la previsión de un proyectil del tipo que sea, la ventaja principal, pero no la única, de un proyectil monolítico es más por la facilidad de que todos los proyectiles son lo más homogéneos posibles que los proyectiles con estructura de varios metales u otros materiales
El CB es importantísimo calcularlo sea el proyectil que sea.
Gracias por tu comentario.
Redacción Espacio Armas.
Hola buenas me llamo Jose Angel, quería preguntarle si hay algún modo sencillo,o alguna fórmula facil, para poder calcular tanto el CB G1 como el CB G7 de nuestros proyectiles de rifle.
Muchas gracias de antemano.
Un cordial saludo.
Jose Angel.
Buen día, no es una pregunta sencilla de contestar tal y como la plasma, nada fácil.
Existen en campos donde es posible calcular “cosas” de forma sencilla y rápida, lamentablemente la forma técnica y precisa de calcular el “coeficiente balístico de forma” de una bala no tiene una fórmula sencilla ni rápida, salvo que se emplee alguna de las decenas de aplicaciones balísticas que existen en el mercado virtual, requiere obligatoriamente conocimientos, investigación y cálculo.
Asegurar el Coeficiente Balístico es importante, ya que si se mide la caída a 550 metros hay un error de 1’5cm de caída por cada 1% de diferencia en el Coeficiente Balístico. En otras palabras, en un CB de aproximadamente 246 una diferencia de 2 puntos en ese calculo sera más que “significativa” a 550 m. Lo cual se multiplicará a mayor distancia.
Los factores que determinan como la bala atraviesa de bien el aire son:
• El peso: cuanto más pesada sea la bala mejor penetra en el aire
• Sección Trasversal: cuanto más estrecha se la punta mejor penetrara el aire
• Factor de Forma
Existen varias formulas para ello, veamos dos.
Formulación 1:
La primera fórmula, y quizás la más complicada, para calcular el Coeficiente Balístico es:
CB = M / ((CA/CAG1) x d2).
Donde:
CB = Coeficiente Balística.
M = Masa del proyectil.
CA = Coeficiente de Resistencia, Aerodinámico o de Arrastre (factor de forma) para ese proyectil específico.
CAG1 = Coeficiente de Resistencia, Aerodinámico o de Arrastre (factor de forma) del modelo G1.
d = diámetro del proyectil.
Paso 1:
Identificar el coeficiente aerodinámico de la forma de la bala al probarla o en referencia a una tabla. En la red existen páginas con tablas para buscar los Coeficientes de Resistencia de las formas más comunes de proyectil. G1 es la forma más común usada como referencia, con un Factor de Forma de ~ 0,5191.
Paso 2:
Medir y pesar, respectivamente, el diámetro y la masa del proyectil, o recabar esa información del fabricante, ya sea en la red o en la misma caja.. Se pueden emplear kilogramos y metros o libras y pulgadas.
Por ejemplo:
– Un proyectil con una masa de 0,0162 kg y un diámetro de 0,01143 m.
Paso 3:
Aplicar todos los datos recopilados en la ecuación y calcular el CB.
CB = M / ((CA/CAG1) x d2)
CB = 0,0162 /((0.5191/0.5191) x 0,011432)
CB = 0,0162 / (1 x 0,011432)
BC = 124.
Pasar de un coeficiente balístico métrico a medidas imperiales se multiplicará por ~ 0,001419. Para convertir en la dirección opuesta, multiplicar por ~ 704,5.
Formulación 2:
La ecuación, algo más sencilla, del Coeficiente Balístico es el resultado de calcular primero la Densidad Seccional del proyectil y este multiplicarlo por el factor de forma, que vimos en la formulación anterior.
CB= ((Masa/7000) / Calibre al cuadrado) x factor de forma
El resultado será el CB en lb/in2
La masa es el peso de la punta en grains.
Calibre de la bala en pulgadas.
El factor de forma no tiene unidad
Otros métodos:
Aplicaciones:
Utilizar Apps y calculadoras es la forma más rápida aunque no siempre la más exacta, debido a errores con computados y datos erróneos de los mismos fabricantes de municiones.
Tablas de fabricantes:
Las marcas comerciales suelen incrementar el CB para dar una mejor imagen a su punta. Lo que provoca mas errores a la hora de hacer los cálculos en tablas balísticas.
Doble cronografía.
La forma, más complicada a nivel técnico de asegurar la medida del CB es disparando a través de dos cronógrafos, uno a continuación del otro y lo más lejos posible. Colocados a 50 metros no es factible hacer bien el cálculo ya que el proyectil solo habrá perdido entre 20 a 40 mps de velocidad.Para que funcione correctamente hay que colocar los cronógrafos a más de 300 metros entre sí. A esta distancia ya habrá perdido una velocidad mayor a 100 mps. Por otro lado si los cronógrafos solo garantizan una precisión de +/- 2 mps resultará un error enorme en el resultado del BC.
CB G1 a CB G7.
Básicamente el factor de forma es la comparación del rozamiento de una bala respecto a una bala estándar de la escala de G1, G2, G3…. G7. Para el tiro a larga distancia el estándar utilizar es el del G7. Los mejores y mas actualizados programas balísticos permiten seleccionar tanto el coeficiente balístico G1 como G7 al calcular la trayectoria. El CB de un cuerpo es la capacidad de este para atravesar la resistencia del aire en vuelo.
Por regla general los valores G7 son menores que los valores del G1 para lel mismo proyectil. Lo cual no significa que haya que seleccionar el valor G1 por que este sea mayor.
G1 y G7, ambos se refieren al rozamiento aerodinámico basado particularmente en la forma de un “proyectil estándar”. La forma del proyectil de G1 es una bala con una base plana. Las de G7 tienen una geometría mejor para larga distancia. Resumiendo, G1 es para balas más “chatas” y planas; G7es mejor para larga distancia y con balas con “cola de bote”.
Una bala “cola chata”responde a un mejor calculo con valores G1 por su geometría mas lineal y adecuada para cortas distancias. Una bala “cola de bote” responde a un mejor calculo con valores G7 con su geometría diseñada para largas distancias y ofreciendo un mejor vuelo. Estas últimas son más largas para una misma Densidad Seccional de una bala G1.
Espero haber podido aportarle algo útil y no más complicaciones.
Cuídese y cuide de los suyos.
Respuesta escrita por Cecilio Andrade.
Redacción Espacio Armas
Hola muy buenas, estoy utilizando para tiro con ACURACCY la aplicación Strealok Pro, esta en concreto tiene dos modos de trabajo con respecto al CB, uno es sencillamente cargar en la aplicación el CB que trae de serie la municion ( LAPUA LOOCK BASE 308 WIN CB 0.252 ) peso, longitud, diámetro de la bala, velocidad en boca a X temperaturas etc ;
pero el otro modo es el MULTIPLES CB donde te permite cargar en unas casillas hasta 5 coeficientes balísticos y justo enfrente en cada una de ellas hay otras 5 casillas donde pones las velocidades de la bala en m/s
Y mi pregunta es, puedo trabajar con diferentes coeficientes para la misma municion?
Un saludo y muchas gracias
CB es básicamente un coeficiente de forma que hace referencia a la mayor o menor capacidad de “atravesar” el aire con mayor o menor resistencia. En el artículo constan los distintos tipos de CB en referencia a la firma estructural de los distintos proyectiles. Para municion de precisión se suele emplear el CB G7 pues es la de proyectiles de “cola de bote”, 10 calibres de longitud y ojiva tangente, proyectiles con vuelos de muy baja resistencia y, normalmente, mucho más precisos.
También se puede emplear el CB G1 que se considera para proyectiles standard y son los que los fabricantes suelen utilizar de forma general, independientemente del tipo estructura de proyectil que sea. Obviamente por ser tan general
Es menos exacto.
Como norma lo primero es ver en qué tipo de forma encaja el proyectil que queremos calcular para saber con que CB debemos trabajar.
También de forma general la inmensa totalidad de los proyectiles de precisión de Armas largas encajan en características de “cola de bote”, 10 calibres de longitud y ojiva tangente, con vuelos de muy baja resistencia, por ende el CB que mejor se adapta a esas condiciones es el G7.
Espero haber podido ayudarle un poco en este tema.
Cuídese y cuide de los suyos.
Cecilio Andrade
Redacción Espacio Armas.