Miras y armas. Francotiradores, minuto de Ángulo o M.O.A. ¿What the F…?. Los francotiradores (militares, policías o cazadores) utilizan una mira telescópica para alcanzar blancos a larga distancia. Diferentes factores influyen en la trayectoria de la bala y, por ende, en su impacto. El viento, la distancia o la rotación del proyectil, así como la deriva (o giro). Un método popular para medir la deriva de la bala es mediante el uso de minutos de ángulo o MOA.
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Francotiradores, minuto de Ángulo o M.O.A. ¿What the F…?
Por Cecilio Andrade – Blog de Cecilio Andrade.
¿Qué es M.O.A. o minuto de ángulo?
MOA es exactamente, por traducción literal un Minuto de Ángulo (Minute Of Angle), o sea, la sesentava parte de un grado sexagesimal. Esta medida angular, siendo fija, nos da así mismo una medida longitudinal igualmente fija, según la distancia esta es de 3 cm. a 100 m. (realmente es de 2.8 cm.), 6 cm. a 200 m., 9 cm. a 300 m., etc.
Insisto en un detalle importante, este artículo es solo para dar a conocer el concepto de MOA. Por lo que empleo la medida de 3 cm sabiendo que en distancias largas en realidad nos da un error muy a tener en cuenta, pero para facilitar el aprendizaje y adquisición del concepto es aplicable. Esta medida fija nos permite calcular las correcciones que debemos introducir en nuestro visor. Un MOA, como ya hemos dicho equivale a 2.8 cm. (para nosotros 3 cm.) a 100 m., si nuestro visor viniese en yardas y pulgadas, este mismo MOA equivaldría a 1 pulg. (2.54 cm.) a 100 yd. (91.5 cm.).
Así mismo, un MOA equivale a 0.3°° de nuestras milésimas artilleras, o lo que es lo mismo 1°° equivale a 3.45 MOA´s.
Cálculo del M.O.A.´s
Sabemos lo que se nos caído, elevado o derivado nuestro impacto, pero como calculamos los clics que debemos introducir en nuestro visor. Para ello utilizaremos la fórmula siguiente: error en mm. / Valor de un MOA a esa distancia en mm. = N° de MOA´s a introducir. Primero debemos saber en cuantos clics está dividido nuestro MOA, que para cada visor puede ser distinto, normalmente de dos, tres o incluso cuatro clic.
Nuestro visor de ejemplo estará dividido cada MOA en dos clic. Por lo cual los valores longitudinales reseñados anteriormente deben dividirse entre dos:
- Un clic a 100 m. equivale a 1.5 cm., a 200 m. son 3 cm., etc.
Ejemplo:
- Nuestro disparo a 300 m. se ha ido 22.5 cm. a la derecha.
- Según la formula: 225 mm. / 90 mm. = 2,5 MOA´s a introducir. (o sea 5 clic)
Tirador y blanco para corregir el tiro
A título de ejemplo voy a analizar una trayectoria con ajuste a cero a 500 m. El tirador centra la cruz filar del visor en un blanco situado a 500 m. y corrige el tiro. Si le surge un objetivo a 700 m., introducirá en el visor la corrección necesaria en altura para compensar la caída del proyectil, que de 500 a 700 metros es de 270 centímetros.
Esta compensación la realizará normalmente con las muescas (clic) del mando de corrección vertical, para lo que conocerá las características del visor y la corrección angular que corresponde a cada muesca del alza telescópica. Si cada muesca supone 1/2 de un MOA, que supone 1.5 cm a 100 m para compensar la caída. Para corregir los 270 cm de caída, el tirador meterá 26 clic, pues cada uno supone una corrección de 10.5 cm.
Espero haberme sabido explicar.
Autor: Cecilio Andrade
Estimados;
La explicación es más o menos clara.
Por qué digo «más o menos»: porque, en principio la traducción de las siglas M.O.A. al español es incorrecta: «Minutes of Angle» no es lo mismo que «Minutes of Arc». Justamente, el concepto de M.O.A. debiera aplicarse a la segunda traducción; no a la primera.
Porque lo que se pretende es averiguar cuánto mide el «Arco» de la circunferencia cuyo ángulo central tiene un valor de un «Minuto» de grado; es decir (1/60)° es decir 0,0167° (redondeado al último decimal).
Entonces; conocemos cuánto vale el ángulo central; conocemos la distancia (100 yardas; o 100 metros); que para el caso corresponde al radio del circulo en cuestión. Aplicando la fórmula de Longitud del Arco de Circunferencia, llegamos al resultado que se menciona; es decir 1 pulgada (para la distancia de 100 yardas) o 2,9 centímetros (para la distancia de 100 metros).
Digo; más allá que el tirador de precisión debe conocer y dominar su arma, entiendo que herramientas de cálculo utilizadas tienen sus fundamentos matemáticos y/o geométricos que también debieran conocerse.
Atentos saludos.
Daniel Salvia
Consultor Aeronáutico
Hola Daniel interesante comentario.
Redacción Espacio Armas
Daniel, no mezcles TÚ el MoAngle y el MoArch…
El MRad se basa en el Rad (ángulo entre el arco de una cuerda con longitud igual al radio).
El MoA se basa en el sistema sexagesimal (60*360).
El MoArch aquí no tiene aplicación
Para todos los interesados en el cálculo balístico, mi recomendación es que no os informéis con literatura española, es mucho mejor recurrir a la estadounidense, a poder ser, con libros específicos de tiro.
Las relaciones del sistema imperial y métrico, y la relación de sistemas angulares, no se aprende mirando en internet un par de Webs, se aprende con estudio y compromiso, con bibliografía contrastada.
Daniel podría no ser ni consultor ni ingeniero, nadie lo conoce. Las fuentes y colaboraciones de profesores del MIT con el ejército de tierra de los US sí aportan un enfoque fiable al estudio de la balística y los sistemas de medida.
Gracias por tu aporte.
Redacción Espacio Armas.